我们举例说明了如何应用中心极限定理来计算或估计随机事件的概率。
我们先把几个中心极限定律叙述一下:
1,独立同分布的中心极限定理:若
以标准正态分布为极限,即
2,李雅普诺夫中心极限定理:设
以正态分布为极限,即
3,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设
以正态分布为极限,即
或者
例1,掷一粒骰子
解:我们有
由此可以得到
由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
例2,一复杂系统由
解:记
根据中心极限定理
我们举例说明了如何应用中心极限定理来计算或估计随机事件的概率。
我们先把几个中心极限定律叙述一下:
1,独立同分布的中心极限定理:若
以标准正态分布为极限,即
2,李雅普诺夫中心极限定理:设
以正态分布为极限,即
3,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设
以正态分布为极限,即
或者
例1,掷一粒骰子
解:我们有
由此可以得到
由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
例2,一复杂系统由
解:记
根据中心极限定理