1，随机变量：我们把样本空间上的函数叫做随机变量。也就是说，我们给样本空间 \(\Omega\) 里的每一个样本点 \(\omega\) 对应一个数值 \(X(\omega)\)，这样定义的函数就叫做随机变量。
通常用大写字母 \(X,Y\) 等等表示随机变量，用小写字母 \(x,y\) 等表示随机变量的取值。
因为这样的函数的取值是随机的，所以称之为随机变量。
有些样本点本身就是数字，例如掷骰子，掷到的点数，我们直接用这些数字做为随机变量的值；有些样本点不是数字，例如抛硬币，样本点为正面或者反面，我们就要规定样本点所对应的值，例如规定正面为 \(1\)，反面为 \(0\)，也就是说 \(X(\text{正面})=1, X(\text{反面})=0\)。
2，离散型随机变量与连续型随机变量：
（1）离散型随机变量：如果随机变量所有的取值是有限个或者可数个，我们称这样的随机变量为离散型随机变量；
（2）连续型随机变量：如果随机变量 取值是一个区间，我们称这样的随机变量为连续型随机变量。
对于随机变量，我们的任务是不光要知道它们所有取值的范围，还要知道每个取值的概率（或者区间上取值的概率），这就是随机变量的分布的概念。有没有分布是区分一般变量与随机变量的标志。