当随机变量的个数大于两个时，我们利用协方差矩阵来判定随机变量之间的相依关系。而矩是随机变量的各阶幂的期望，在以后统计部分的内容需要用到。
1，矩：
（1）原点矩：\(E(X^k)\) 称为 \(X\) 的 \(k\) 阶原点矩；
（2）中心矩： \(E\{(X-E(X))^k\}\) 称为 \(X\) 的 \(k\) 阶中心矩。
（3）混合原点矩：\(E(X^kY^l)\) 称为 \(X,Y\) 的 \(k+l\) 混合原点矩；
（4）混合中心矩：\(E\{(X-E(x))^k(Y-E(Y))^l\}\) 称为 \(X,Y\) 的 \(k+l\) 阶混合中心矩。
注意到：\(1\) 阶原点矩就是数学期望；\(2\) 阶中心矩就是方差，\(1+1\) 阶混合中心矩就是协方差。
2，协方差矩阵：设 \((X_1,X_2,\cdots,X_n)\) 为 \(n\) 维随机变量，
（1）二维情形：\(X_1,X_2\) 为二维随机变量，定义
\[c_{11}=E\{(X_1-E(X_1))\cdot (X_1-E(X_1))\}=D(X_1)\]
\[c_{12}=E\{(X_1-E(X_1))\cdot (X_2-E(X_2))\}=\text{Cov}(X_1,X_2)=c_{21}\]
\[c_{22}=E\{(X_2-E(X_2))\cdot (X_2-E(X_2))\}=D(X_2)\]
则 \(X_1,X_2\) 的协方差矩阵为
\[\begin{pmatrix}c_{11}&c_{12}\\ c_{21}&c_{22}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}D(X_1)&\text{Cov}(X_1,X_2)\\ \text{Cov}(X_1,X_2)&D(X_2)\end{pmatrix}\]
（2）\(n\) 维的协方差矩阵为
\[\begin{pmatrix}c_{11}&\cdots&c_{1n}\\ \vdots&&\vdots\\ c_{n1}&\cdots&c_{nn}\end{pmatrix}\]
其中
\[c_{ij}=E\{(X_i-E(X_i))\cdot(X_j-E(X_j))\}\]