1，求积分\(\displaystyle\oint_C\sqrt{1+x^3}dx+(2xy^2+y^2)dy\)，其中 \(C\) 是单位圆周 \(x^2+y^2=1\)，逆时针方向。
2，求积分 \(\displaystyle\int_C\sqrt{1+x^3}dx+(2xy^2+y^2)dy\)，其中 \(C\) 是右半单位圆周 \(x^2+y^2=1,x\ge 0\)，逆时针方向。
3，求积分 \(\displaystyle\oint_C\frac{x+y}{x^2+y^2}dx+\frac{y-x}{x^2+y^2}dy\)，其中 \(C\) 为 （1）由 \((1,1),(1,0),(0,1)\) 为顶点的三角形边界，逆时针方向；（2）由 \((-1,-1),(1,0),(0,1)\) 为顶点的三角形边界，逆时针方向。
4，求积分 \(\displaystyle\oint_C xydx+(e^y+x^2)dy\)，其中 \(C\) 是由 \(y=x^2+4x+4\) 和 \(y=4-x^2\) 所围成的区域边界。
5，计算积分 \(\int_C\frac{-y}{x^2+y^2}dx+\frac{x}{x^2+y^2}dy\)，其中 \(C\) 为（1）任意一条原点在其内部的闭曲线；（2）任意原点在其外部的闭曲线；（3）曲线 \(y=\frac{1}{4}x^2+1\) 从点 \((-2,2)\) 到 \(2,2\) 之间的一段；（4）曲线 \(y=x^2-2\) 从点 \((-2,2)\) 到 \(2,2\) 之间的一段。
6，计算积分 \(\oint_C(2xe^y+\sqrt{2+x^2})dx+x^2(2+e^y)dy\)，其中 \(C\) 为曲线 \(y=x^2-4x+3\) 与 \(y=3-x^2+2x\) 所围成的区域的正向边界。
7，求积分 \(\displaystyle\int_C(x^2+ye^x)dx+(x\cos y+e^x)dy\)，其中 \(C\) 为曲线 \(x=\cos y, -\frac{\pi}{2}<y<\frac{\pi}{2}\) 沿 \(y\) 增加的方向。
8，求积分\(\displaystyle \oint_C\left(\frac{3}{2}y^2+e^{-y}+\sin x\right)dx+\left(\frac{1}{2}x^2+x-xe^{-y}dy\right)\)，其中 \(C\) 为顶点在 \((0,0),(1,-2),(1,2)\) 的三角形边界，逆时针方向。