这是一篇介绍性的视频，我们简单地介绍了一下复变函数的教学内容以及教学重点。
复变函数，实际上就是复数域上的微积分。也就是说，函数的定义域与值域都是复数。
复变函数这门课的内容主要有几个方面：
1，复数及其运算：复数的加、减、乘、除、幂、开方等等运算，复数的平面表示，极坐标表示，复数域上的曲线与区域等等。
2，复数函数的定义与性质：幂函数、指数函数、三角函数、对数函数、反三角函数等基本初等函数的定义与性质。
3，极限、连续、导数的定义与计算。
4，复数积分的定义与计算。复数积分里的核心部分是柯西积分公式及其推论。
5，复数级数：复函数的泰勒级数与洛朗级数。主要部分是洛朗级数。
6，复数的几何理论或者映射理论。相当于实函数里面的函数的图形，因为复函数的定义域与值域不可能在同一个平面里表示，我们需要用两个平面来表示定义域与值域。